希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。
该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。
以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例
第一次： gap = 10 / 2 = 5
49 38 65 97 26 13 27 49 55 4
1A 1B
2A 2B
3A 3B
4A 4B
5A 5B
1A,1B，2A,2B等为分组标记，数字相同的表示在同一组，大写字母表示是该组的第几个元素， 每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49) (97, 55) (26, 4)这样每组排序后就变成了(13, 49) (27, 38) (49, 65) (55, 97) (4, 26)，下同。
第二次： gap = 5 / 2 = 2
排序后
13 27 49 55 4 49 38 65 97 26
1A 1B 1C 1D 1E
2A 2B 2C 2D 2E
第三次： gap = 2 / 2 = 1
4 26 13 27 38 49 49 55 97 65
1A 1B 1C 1D 1E 1F 1G 1H 1I 1J
第四次： gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到数组
4 13 26 27 38 49 49 55 65 97
Code
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
void vPrint(int a[], int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
}
void vInsertSortWithGap(int a[], int n, int gap, int iStartIndex)
{
for (int i = iStartIndex; i < n; i += gap) {
for (int j = i; j >= 0; j -= gap) {
if((j-gap >= 0) && (a[j] < a[j-gap])) {
swap(a[j], a[j-gap]);
}
}
}
}
void shellSort(int a[], int n)
{
for (int gap = n/2; gap > 0; gap /= 2)
{
for (int i = 0; i < gap; i++)
{
vInsertSortWithGap(a, n, gap, i);
}
}
}
int main()
{
int a[] = {5,1,3,4,9,7,6,10,2,8};
vPrint(a, 10);
shellSort(a, 10);
vPrint(a, 10);
return 0;
}
