[Algorithm] 红黑树

红黑树的5个性质：
1.每个节点要么是红色，要么是黑色。
2.根节点是黑色。
3.每个叶子节点，即空节点（NIL）是黑色的。
4.如果一个节点是红色的，那么它的两个儿子都是黑色的。
    （从根节点到每个叶子节点的路径上，不能有两个连续的红色节点。）
5.对每个节点，从该节点到叶子节点的所有路径上包含相同数目的黑色节点。

这些约束强制了红黑树的关键性质: 从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。

要知道为什么这些特性确保了这个结果，注意到性质4导致了路径不能有两个毗连的红色节点就足够了。 最短的可能路径都是黑色节点，最长的可能路径有交替的红色和黑色节点。 因为根据性质5所有最长的路径都有相同数目的黑色节点，这就表明了没有路径能多于任何其他路径的两倍长。