问题：
假定有二十五名短跑选手比赛竞争金银铜牌，赛场上有五条赛道，因此一次可以有五个人同时比赛。比赛并不计时，只看相应的名次。假如选手的发挥是稳定的，也就是说如果约翰比张三跑得快，张三比凯利跑得快，那么约翰一定比凯利跑得快。最少需要几组比赛才能决出前三名？
答案见底部
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|/
答案：7次。
分析：
一、 将 25 名选手分为五个组，每组五个人，为了便于说明，我们不妨把这 25 个人根据所在的组进行编号，A1-A5 在 A 组，B1-B5 在 B 组….最后 E1-E5 在最后的 E 组。
然后让每个组分别比赛，排出各组的名次来。不失一般性，我们假设他们的名次就是他们在小组中的编号，即 A 组的名次是 A1、A2、A3、A4、A5，B 组和其它组的名次也是类似（如下图）：
| A组 | B组 | C组 | D组 | E组 |
| A1 | B1 | C1 | D1 | E1 |
| A2 | B2 | C2 | D2 | E2 |
| A3 | B3 | C3 | D3 | E3 |
| A4 | B4 | C4 | D4 | E4 |
| A5 | B5 | C5 | D5 | E5 |
二、 让各组的第一名，也就是 A1、B1、C1、D1、E1 再比一次，这样就能决出第一名。不是一般性，我们假设 A1 在这次比赛中获胜，这样我们就知道了第一名。
三、 由于 A1 是第一名，那么第二名和第三名呢？我们假设在第二步中，也就是第 6 组比赛中，名次为 A1、B1、C1、D1、E1 。那么很明显，D1 和 E1 就已经失去了竞争前 3 名的资格了。
四、 第二名的候选人就是比 A1 慢的人，比其他人都快的人，就只能是 A2 和 B1 了。
五、 第三名的候选人就是刚好比第二名慢的人，就只能是 A3、B2、C1 了。
六、 那第二名的候选人和第三名的候选人加起来一共 5 个人，刚好一组比赛。
来源： 吴军老师的得到课程
