问题：
有三个连续的，大于六的整数，已知其中两个是质数，求证第三个数能被 6 整除。
答案见底部
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分析：
质数：就是只能被 1 和这个数字本身整除的数。
你要先把被 6 整除这个问题，分解成同时能被 2 整除，也能被 3 整除。
那么，我们知道，任意连续的两个整数中间一定有一个数是 2 的倍数，也就是能被 2 整除。同时我们还知道，任意三个数中间一定有一个数是 3 的倍数，也就是能被 3 整除。
这也就是说，这连续的 3 个整数里面，一定有一个数可以被 2 整数，还有一个数可以被 3 整数。
但是题目告诉我们，题中的三个整数，有两个数是质数，也就是只能被 1 和这个数本身整除，而这三个数还都大于 6，不可能是 2 和 3。
所以，这三个数里能被 2 整除的数和能被 3 整除的数，只能是同一个数，也就是这两个质数之外的第三个数。
来源： 刘润老师的微信公众号
